GRADO 9° (NOVENO)
Indice
1. Descripción de la actividad
2. Material de apoyo
3. Actividad propuesta
1. Descripción de la actividad
En esta actividad el estudiante calculará medidas de localización (estadísticas) y luego presentará el análisis de estos resultados mediante un pequeño informe estadístico escrito.
El cálculo manual (en papel y lápiz) tendrá valor de una nota, mientras que la redacción de este informe estadístico tendrá valor de otra nota.
En total, esta actividad tendrá dos calificaciones.
2. Material de apoyo
Aquí presentamos algunos referentes teóricos del aprendizaje.
INFORME ESTADÍSTICO
El informe estadístico es un documento muy importante en el que se resume y se presentan los resultados de los análisis estadísticos realizados en un estudio.
Algunos de los elementos esenciales que deben contener estos informes son:
1. Variables estadísticas.
2. Fórmulas.
3. Datos.
4. Pasos o "algoritmos".
5. Resultados.
6. Conclusiones.
CUANTILES
Los cuantiles son medidas de localización. Se hallan mediante un método que determina la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales. Los más utilizados son: Cuartiles, deciles y percentiles.
Cuartiles: se obtienen al dividir un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Hay tres cuartiles: Q1, agrupa el 25% de los datos; Q2, agrupa el 50% de los datos, Q3, el 75% de los datos.
Deciles: se obtienen al dividir un conjunto de datos ordenados en 10 partes iguales. Cada parte corresponde al 10% de los datos.
Percentiles: se obtienen al dividir un conjunto de datos ordenados en 100 partes iguales.
Para las actividades propuestas nos vamos a concentrar solo en cuartiles y percentiles.
FORMULAS
A continuación podemos ver las fórmulas para cuartiles y percentiles:
Donde Qk: es el valor del cuartil, la primera formula para conjuntos de datos pares (por ejemplo si hay 10 datos en la tabla de datos) y la segunda fórmula para conjunto de datos impares (por ejemplo si hay 11 datos en la tabla de datos).
De la misma manera que para la fórmula de cuartiles, se aplica la de percentiles.
k: es el número del cuartil o percentil, por ejemplo cuartil 1 (k=1), cuartil 2 (k=2), percentil 50 (k=50),
n: número de datos en el conjunto de datos (por ejemplo si hay 11 datos en la tabla de datos, n = 11)
EJEMPLO:
Los siguientes son los resultados de un simulacro de una prueba de matemáticas: 51; 52; 53; 55; 55; 58; 59; 62; 65; 65; 65: 65; 66; 67; 68; 70; 71; 71; 72; 72; 75; 75; 80; 81; 82; 84; 85: 90; 91; 95; 95.
Para analizar los resultados calculamos el percentil P 50 (osea el 50% de los datos) y el cuartil Q3 (osea el 75% de los datos).
Así, tomamos n = 31 (porque hay 31 datos, los contaste? >.> eso espero).
Y ya sabes, k depende, para el cuartil 3, k = 3, para el percentil 50, k = 50. (It's really easy!)
Ahora vamos a reemplazar en las fórmulas,
PERCENTIL 50: P 50 = 50 (31 + 1) / 100 = 16
CUARTIL 3: Q 3 = 3 (31 + 1) / 4 = 24
RESULTADOS:
El percentil 50 se ubica en el dato #16 y el cuartil 3 en el dato # 24.
Es decir, si organizamos los datos en una lista, de acuerdo a sus posiciones (de menor a mayor)
51; 52; 53; 55; 55; 58; 59; 62; 65; 65; 65; 65; 66; 67; 68; 70; 71; 71; 72; 72; 75; 75; 80; 81; 82; 84; 85: 90; 91; 95; 95.
El dato ordenado en la posición 16, corresponde al valor de 70 puntos y el dato ordenado en las posición 24 es 81.
¿Para que nos sirve esto?
Ahora podemos concluir que... 1. El 50% de las valoraciones (del simulacro del ejemplo) está por debajo de 70 puntos en la prueba. 2. El 75 % de las valoraciones está por debajo de 81 puntos en la prueba.
Así se dan conclusiones basadas en la estadística.
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3. Actividad
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
1. Calcula el cuartil 1, 2 y 3 (de los datos de la columna Semana_1)
2. Calcula el percentil 50. (de los datos de la columna Semana_2)
Redacta un pequeño informe estadístico en el cual escribas conclusiones basado en la estadística.
Este informe debe ser elaborado a mano (con puño y letra del estudiante) a lo cual le tomará fotografía legible y lo enviará al correo: g.martinez@ensenaporcolombia.org
En Asunto del correo debe escribir: "Informe Estadístico - Nombre Completo" para identificar el trabajo.
